后背部满布深褐色斑疹伴瘙痒的情况，可能是由多种皮肤疾病引起的。其中一种可能是湿疹，这是一种常见的皮肤病，表现为皮肤红肿、瘙痒、起皮等症状。另一种可能是银屑病，这是一种慢性皮肤病，表现为皮肤上出现红色斑块，覆盖有银白色鳞屑。还有一种可能是荨麻疹，这是一种过敏性皮肤病，表现为皮肤上出现红色或苍白色的风团，伴有瘙痒。
对于这些皮肤病的治疗，首先需要明确诊断。如果是湿疹，可以使用抗过敏药物如氯雷他定、西替利嗪等，同时配合外用药膏如氢化可的松软膏、地塞米松软膏等。如果是银屑病，可以使用免疫抑制剂如环孢素、甲氨蝶呤等，同时配合外用药膏如煤焦油软膏、卡泊三醇软膏等。如果是荨麻疹，可以使用抗过敏药物如氯雷他定、西替利嗪等，同时配合外用药膏如氢化可的松软膏、地塞米松软膏等。
除了药物治疗，还需要注意日常生活中的一些细节。比如避免接触可能引发过敏的物质，保持皮肤清洁干燥，避免过度洗澡和用力搔抓患处，以免加重病情。同时，保持良好的生活习惯，如规律作息、均衡饮食、适量运动等，也有助于提高身体免疫力，减少皮肤病的发生。
总的来说，后背部满布深褐色斑疹伴瘙痒的情况，可能是由湿疹、银屑病或荨麻疹等皮肤病引起的。治疗时需要根据具体病情选择合适的药物，并注意日常生活中的一些细节。如果症状持续不改善或者加重，应及时就医，以免延误治疗。