烫伤后一定要服用抗生素类的药吗？

跟朋友一起出去烧烤，因为烧烤的时候大家玩笑打闹没有注意，不小心我跌了一跤，手长正好就碰到了放碳火的铁炉盆。当时手上就红了一大片。拿水冲完之后没多久，还长出了一粒粒的小水泡。我就赶紧到附近的药店买了烧伤药膏，后来又去诊所咨询，还让我吃一点抗生素，说是预防发炎。