医生，。我家孩子3岁7个月

性别：女年龄：3岁

健康咨询描述：医生，你好。我家孩子3岁7个月，今天中午1点左右开始发烧，当时是在游乐场玩，大概半小时到家量体温37.5度，没有任何症状，午睡起来下午4点半精神状态很好，测体温38.6度，用了一粒右旋布洛芬栓，因没有任何症状所以打算再观察。
下午6点多感觉还是烧，孩子开始没精神了，不玩，一直说不舒服，测体温38.3度，等于说4点多那次退烧药没起效果。
7点多去附近医院，测体温39度，孩子彻底趴在我身上，医院开了美林布洛芬混悬液8点口服4ml，验血结果血象高，细菌感染。白细胞1.7万，中性细胞高，见图中化验结果。但是仍然没有其他症状，没有积食，没有感冒，嗓子只是略微发红。就让我们先吃头孢地尼和感冒药。没有做任何诊断。
我不放心直接到西京医院再看，医生也是一样，没用给出确切的诊断结果，见图中病例。当时9点10分，孩子继续烧，测体温39.2度，等于说8点的退烧药没起作用。开了头孢地尼和蒲地蓝，让回来观察，要是继续高烧再来打针。
我想问下，会没有任何原因和病症这样持续性高烧不退吗？并且在服用退烧药后仍然无法退烧？细菌感染和白细胞高，现在要怎么治疗才能退烧？
另外，我和老公回家后一直在网上查，有说细菌感染是由外伤引起的，所以我们就想到我家孩子脚上有伤，如图，会是这个外伤引起的高烧吗？