四个半月的孩子去打预防针。

病情分析：
你好！根据你的描述，宝宝打了预防针后回来体温最高37.7度，不用担心的，有时候个别宝宝预防接种后会有疫苗反应，比如发热放应就是其中的一种，但是最高体温不会超过38.5度，而且不会超过三天，注意观察，适当多喝些水，祝宝宝健康成长！

病情分析：
然后有个别宝宝在注射疫苗之后会出现免疫力下降，比如低热或者是腹泻，目前这种情况不需要过于担心，如果宝宝精神状态很好的话，可以适当多喝水，在饮食方面注意。但是如果大便次数越来越多，或者是温度超过38度，或者是目前这种症状，持续三天以上，需要到医院就诊。