该挂哪个科室，做什么检查

病情分析：
根据你的描述以及症状，初步考虑有反流性食管炎食道炎的情况，有没有心慌胸闷的情况？

指导意见：
可以去医院消化内科检查，一般情况下是做胃镜的检查，诊断的比较明确，平时有慢性胃炎，胃溃疡的情况吗？

病情分析：
你老人感觉从嗓子到胃不舒服，总是感觉喘不上气来，胀的难受，可能是胃的问题。

指导意见：
建议去医院先挂消化科，做个电子胃镜和甲状腺彩超，明确诊断一下，根据检查结果再作针对性治疗。