过敏性鼻炎和过敏性咳嗽能治好吗？

性别：女年龄：5岁

健康咨询描述：孩子从2年半前开始咳嗽，各种治疗检查都做过一直没好，每次都是吃半个月左右的头孢阿奇等药看着基本不咳嗽了就停药，结果一个星期左右就会咳嗽又开始严重，今年还上大医院做过检查住院治疗5天，结果跟之前差不多，用处不大，前阵子孩子鼻子直出血，到医院挂了个鼻科，才知道孩子还有过敏性鼻炎，鼻子里面都烂了，医生说之前咳嗽一直治不好是因为没治鼻炎，给开的鼻炎的药，门诊那里也拿的咳嗽药，回来好了2个月吧，这是这两年多来好的最长的时间，但是正好到了冬天，天气冷孩子的咳嗽又犯了，医生说她鼻子里面很严重，在不重视会伴随孩子一生，这么点孩子每次咳嗽都很剧烈看得我的心真的很疼，也很无奈，我真没办法了，请问医生有没有对治疗过敏性鼻炎有特效的药？过敏性鼻炎和过敏性咳嗽能根除吗？有特效药吗？请好心的医生告诉我吧，祝好人一生平安？