感冒咳嗽吃不吃抗生素？

性别：女年龄：59岁

健康咨询描述：1月2日，开始有些咳嗽，觉得要感冒了，医生给开的阿莫西林和柴胡。阿莫西林只吃了两天。1月9日，家人咳嗽厉害（体质强，3天没吃药就好了），我被传染了，咳嗽开始加重，有浓痰、黄中带血丝，鼻子发痒，有刺痛感，1月13日左右去医院，医生开了头孢和复方甘草口服液，未发烧。1月17日，自测体温，38.3，去医院查了核酸和血常规，血常规里白细胞和淋巴细胞正常，只有C反应蛋白和超敏C反应蛋白偏高（有骨关节炎和风湿性多肌痛），核酸明天出结果，医生开了布洛芬、祖卡木颗粒、清热八味胶囊、盐酸克林霉素棕榈酸酯颗粒，当晚没吃盐酸克林霉素棕榈酸酯颗粒，另外吃了之前的复方甘草口服液，感觉咳嗽又加重了，想问下是不是没吃抗生素的原因？抗生素停多久、查出的血常规可以区分病毒性感冒还是细菌性感冒？