我儿子，3岁，7月13号不小心手指被门夹

性别：男年龄：35岁

健康咨询描述：我儿子，3岁，7月13号不小心手指被门夹了。
当晚，该手指指甲缝渗出脓水，后去医院，医生担心骨头有问题，让拍片；其实我们担心的是手指脓水渗出，因该手指还是可以动的，我们不同意拍片；医生说骨头没问题，手指一周左右能好的；但昨日，小孩不小心，整片指甲都快脱落，因发现的早，我们又复原了，并包上了；

想得到怎样的帮助：请问:1、小孩指甲估计还是会脱落的，以后还能长出新的指甲吗？
2、如果长出新的，估计也不会完全复原的，是吗？
3、目前情况下，该怎么治疗？
4、当时医生的诊断正确吗？他说指甲缝渗脓水没问题的，一周能好。