手指倒刺发炎红肿是一种常见的皮肤问题，通常是由于手指皮肤受到刺激或损伤后，细菌感染引起的。处理这种情况，首先需要保持患处的清洁和干燥，避免进一步的感染。可以使用温和的抗菌肥皂清洗患处，然后轻轻擦干。

如果发炎红肿的情况较为严重，可以考虑使用一些外用药物来缓解症状。例如，可以使用含有抗生素成分的药膏，如红霉素软膏、新霉素软膏等，这些药物可以帮助抑制细菌的生长，减轻炎症。此外，还可以使用一些具有消炎作用的药膏，如氢化可的松软膏、地塞米松软膏等，这些药物可以有效减轻红肿和疼痛。

除了药物治疗外，还需要注意日常的手部护理。避免使用刺激性强的清洁剂，尽量佩戴手套进行家务活动，以减少手部皮肤的刺激和损伤。同时，保持良好的饮食习惯，多吃富含维生素C和E的食物，如新鲜水果和蔬菜，这些都有助于皮肤的健康和修复。

如果手指倒刺发炎红肿的情况持续不减或者加重，建议及时就医，以免延误治疗。可能会根据具体情况开具口服抗生素或者进行其他必要的治疗。

总之，手指倒刺发炎红肿的处理需要综合考虑清洁、药物治疗和日常护理等多方面因素。通过合理的处理和护理，大多数情况下可以有效缓解症状，促进患处的恢复。