老人脚趾甲变黑可能由多种原因引起，包括外伤、真菌感染、血液循环问题等。

首先，如果老人的脚趾甲受到外力撞击或挤压，可能会导致甲下出血，从而出现黑色。这种情况下，通常伴随疼痛感，且黑色会随时间逐渐消退。其次，真菌感染也是常见的原因之一，特别是对于老年人来说，由于免疫力下降，更容易受到真菌的侵袭。这种情况下，除了指甲变黑外，还可能伴有指甲增厚、变形等症状。

此外，血液循环问题也可能导致脚趾甲变黑。随着年龄的增长，老年人的血液循环可能会变得不畅，导致脚趾甲得不到足够的血液供应，从而出现黑色。这种情况下，可能还会伴有其他症状，如脚部冰冷、麻木等。

针对这些可能的原因，建议老人及时就医检查，以便准确诊断并采取相应的治疗措施。如果是外伤引起的，一般无需特殊处理，只需注意休息和保护即可。如果是真菌感染，可能需要使用抗真菌药物进行治疗，如克霉唑、伊曲康唑等。如果是血液循环问题，则需要改善生活习惯，增加运动量，促进血液循环，必要时可使用药物治疗，如阿司匹林、丹参片等。同时，保持脚部清洁干燥，避免穿过紧的鞋子，也有助于预防和改善脚趾甲变黑的问题。