长期黑眼圈可以考虑服用维生素C、维生素E、维生素K、维生素B6、叶酸、铁、镁等营养素，同时补充足够的水分和睡眠。
原因如下：
1. 维生素C：可以促进胶原蛋白的合成，增强皮肤弹性，改善黑眼圈。
2. 维生素E：具有抗氧化作用，可以减少黑眼圈的形成。
3. 维生素K：可以促进血液循环，减少黑眼圈的出现。
4. 维生素B6：可以促进蛋白质代谢，维持正常的血红蛋白水平，减少贫血引起的黑眼圈。
5. 叶酸：可以促进细胞分裂和新陈代谢，维持皮肤健康，减少黑眼圈的形成。
6. 铁：可以促进血红蛋白的合成，增加血液氧含量，减少黑眼圈的出现。
7. 镁：可以促进神经肌肉的正常功能，缓解疲劳和压力，减少黑眼圈的形成。
总之，长期黑眼圈的治疗需要综合考虑多种因素，包括营养、睡眠、压力等方面。通过合理的饮食和生活习惯的调整，可以有效地改善黑眼圈的问题。如果情况较为严重，建议咨询医生并进行适当的治疗。