臭鼻窦炎是一种常见的鼻窦炎类型，其症状包括鼻塞、头痛、面部压力感、嗅觉减退等。此外，臭鼻窦炎还会引起痰多的症状，这是由于以下原因所致：
1. 鼻窦炎导致黏膜分泌物增多：鼻窦炎会导致鼻黏膜分泌物增多，这些分泌物中含有大量的蛋白质、糖类和细胞碎片等成分，这些成分会刺激喉咙，引起痰多的症状。
2. 细菌感染引起炎症反应：臭鼻窦炎常常是由于细菌感染引起的，细菌会释放出毒素，导致炎症反应，这些炎症反应会刺激黏膜分泌物的产生，进而引起痰多的症状。
3. 鼻窦炎引起鼻后滴流：鼻后滴流是指鼻腔后部的分泌物流入喉部，这种现象常常是由于鼻窦炎引起的，鼻后滴流会刺激喉咙，引起痰多的症状。
4. 鼻窦炎引起喉部炎症：鼻窦炎会引起喉部炎症，这种炎症会刺激喉咙，引起痰多的症状。
总之，臭鼻窦炎引起痰多的症状是由于鼻窦炎引起的黏膜分泌物增多、细菌感染引起的炎症反应、鼻后滴流以及喉部炎症等因素所致。治疗臭鼻窦炎应该采取综合治疗，包括抗生素、鼻窦冲洗、鼻窦引流等治疗方法，以减轻症状并预防疾病的复发。