身体一热就全身痒可能是由以下原因引起的：
1. 过敏反应：身体在接触某些物质后，可能会引发过敏反应，如尘螨、花粉、皮肤上的某些细菌等。当身体温度升高时，血管会扩张，过敏反应的物质更容易进入血液，从而引发瘙痒。
2. 皮肤干燥：皮肤干燥也是引发瘙痒的常见原因。当身体温度升高时，皮肤表面的水分会更快地蒸发，导致皮肤变得更干燥，从而引发瘙痒。
3. 病理性皮肤病：如湿疹、银屑病等皮肤病，都可能在体温升高时引发瘙痒。这是因为这些病症会导致皮肤的屏障功能下降，使得皮肤更容易受到刺激。
4. 神经性瘙痒：这是一种由神经系统问题引起的瘙痒，如带状疱疹后神经痛、糖尿病神经病变等。当体温升高时，神经系统的活动可能会增加，从而引发瘙痒。
5. 内分泌失调：如甲状腺功能亢进、肾功能不全等内分泌问题，也可能在体温升高时引发瘙痒。这是因为这些疾病会导致体内某些物质的浓度改变，从而刺激皮肤产生瘙痒感。
以上都是可能的原因，如果身体一热就全身痒的情况持续存在，建议及时就医，通过专业的医生进行检查和诊断，找出具体原因，进行针对性的治疗。