已经化脓的甲沟炎需要及时治疗，以下是治疗方法：
1. 清创：将甲沟炎周围的皮肤清洗干净，去除化脓物和死皮，以便药物更好地渗透。
2. 抗生素：口服或局部涂抹抗生素药物，以杀灭细菌并防止感染扩散。
3. 疼痛缓解：口服或局部涂抹止痛药物，以缓解疼痛。
4. 局部热敷：用温水或热毛巾进行局部热敷，以促进血液循环和加速伤口愈合。
原因：
甲沟炎是由细菌感染引起的，如果不及时治疗，细菌会继续繁殖并导致化脓。化脓的甲沟炎会使炎症加剧，疼痛加重，并且可能引起感染扩散到周围组织和深部组织，甚至引起败血症等严重并发症。因此，已经化脓的甲沟炎需要及时治疗，以避免病情恶化。