急性肠胃炎发烧呕吐时，应该遵循以下饮食原则：
1. 多喝水：呕吐和腹泻会导致身体失水，因此需要多喝水来补充身体的水分。
2. 清淡易消化的食物：避免吃辛辣、油腻、难以消化的食物，可以选择米粥、面包、馒头、鸡蛋等清淡易消化的食物。
3. 少量多餐：可以分成多次进食，每次少量，避免一次性大量进食。
4. 补充盐分：呕吐和腹泻会导致身体失去盐分，因此可以适量补充盐分。
原因：
急性肠胃炎是由于肠胃受到病毒、细菌、寄生虫等感染或食物中毒等原因引起的一种疾病。发烧呕吐是急性肠胃炎的常见症状，这是因为病毒和细菌会刺激肠胃黏膜，引起炎症反应，导致肠胃蠕动加快，引起呕吐和腹泻。在此期间，应该避免食用刺激性食物，多喝水，适当补充盐分和营养物质，以帮助身体恢复健康。