使劲咳嗽后背疼可能是由于以下原因：
1. 肌肉疲劳：咳嗽时，背部肌肉会收缩和放松，如果咳嗽时间过长或频繁，背部肌肉会疲劳，导致背部疼痛。
2. 肋骨受伤：咳嗽时，肋骨和胸骨会受到压力，如果肋骨受伤或骨折，咳嗽时会引起背部疼痛。
3. 脊椎问题：如果背部疼痛伴随着脊椎问题，如脊椎关节炎、脊柱侧弯等，咳嗽时会加重疼痛。
4. 肺部疾病：咳嗽是肺部疾病的常见症状，如肺炎、支气管炎等，这些疾病会引起背部疼痛。
5. 腹部问题：咳嗽时，腹部肌肉会收缩，如果腹部存在问题，如胆囊炎、胃溃疡等，咳嗽时会引起背部疼痛。
因此，使劲咳嗽后背疼的原因可能是多种多样的，需要根据具体情况进行诊断和治疗。建议及时就医，以便早日恢复健康。