一岁宝宝急性胃肠炎发烧时，家长首先应保持冷静，及时采取适当的措施。急性胃肠炎通常是由病毒、细菌或其他微生物引起的胃肠道感染，症状包括腹泻、呕吐、发热等。对于发烧的宝宝，家长可以采取以下措施：

1. 观察体温：使用体温计定时检测宝宝的体温，了解发烧的程度。

2. 物理降温：如果宝宝体温不超过38.5℃，可以尝试物理降温方法，如用温水擦拭宝宝的身体，特别是腋下、颈部和腹股沟等部位。

3. 补充水分：由于腹泻和呕吐可能导致宝宝脱水，应及时补充口服补液盐或清水，以预防脱水。

4. 适当用药：在医生指导下，可以使用一些药物来缓解症状，如布洛芬混悬液用于退热，蒙脱石散用于止泻，双歧杆菌三联活菌散用于调节肠道菌群。但需注意，任何药物使用前都应咨询医生意见。

5. 饮食调整：给宝宝提供清淡、易消化的食物，避免油腻和刺激性食物，以减轻胃肠道负担。

6. 就医指导：如果宝宝症状持续不减或者出现高热（体温超过39℃）、持续呕吐、腹泻加重等情况，应立即带宝宝就医，以便得到专业的诊断和治疗。

7. 环境舒适：保持宝宝休息环境的清洁和舒适，避免过度包裹，确保空气流通。

8. 心理安慰：宝宝生病时更需要家长的关心和安慰，温柔的话语和拥抱可以给予宝宝心理上的支持。

总之，面对一岁宝宝急性胃肠炎发烧的情况，家长需要密切观察宝宝的症状变化，采取适当的护理措施，并在必要时及时就医。同时，保持良好的生活习惯和饮食卫生也是预防此类疾病的关键。