轻度慢性萎缩性胃炎伴肠上皮化生的患者应该遵循以下饮食原则：
1. 饮食应以清淡、易消化、高营养、低脂肪为主，避免辛辣、油腻、刺激性食物。
2. 多食用富含维生素C、E、A、B族、叶酸、铁、钙等营养素的食物，如新鲜蔬菜、水果、全谷类、瘦肉、鱼类等。
3. 避免饮酒、吸烟等不良习惯。
4. 饮食要规律，不要暴饮暴食，不要过度饥饿或饱食。
原因：
1. 清淡、易消化的食物可以减轻胃肠负担，有利于胃肠道的修复和恢复。
2. 富含维生素和矿物质的食物可以提高免疫力，促进胃肠道的修复和恢复。
3. 饮酒、吸烟等不良习惯会刺激胃肠道，加重病情。
4. 规律的饮食可以保持胃肠道的正常功能，避免过度刺激。