小孩过敏性鼻炎可能会导致咳嗽，但不一定会一直持续。以下是可能导致小孩过敏性鼻炎咳嗽的原因：
1. 鼻塞：过敏性鼻炎会导致鼻塞，使空气无法顺畅地通过鼻腔。这可能会导致小孩呼吸不畅，从而引起咳嗽。
2. 炎症：过敏性鼻炎会导致鼻腔和喉咙的炎症，这可能会刺激喉咙，引起咳嗽。
3. 痰液：过敏性鼻炎可能会导致鼻涕和痰液的增加，这些分泌物可能会流入喉咙并引起咳嗽。
4. 喉咙干燥：过敏性鼻炎可能会导致喉咙干燥和痒，这可能会引起小孩咳嗽。
总之，小孩过敏性鼻炎可能会导致咳嗽，但具体情况需要根据病情和个体差异而定。如果小孩出现咳嗽等症状，建议及时就医。