食山药可以延年益寿的原因有以下几点：
1. 山药富含多种营养素，如蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素、矿物质等，能够提供人体所需的各种营养物质，促进身体健康。
2. 山药含有多种生物活性物质，如蛋白酶抑制剂、多糖、黄酮类化合物等，具有抗氧化、抗炎、抗肿瘤等作用，能够预防多种疾病。
3. 山药中含有一种叫做薯蓣皂苷的物质，具有调节血糖、血脂、血压等作用，能够预防心血管疾病。
4. 山药含有丰富的膳食纤维，能够促进肠道蠕动，增加粪便体积，预防便秘和结肠癌。
5. 山药中含有一种叫做粘液蛋白的物质，能够保护肠道黏膜，促进肠道健康。
综上所述，食用山药能够提供全面的营养，预防多种疾病，促进身体健康，从而延年益寿。