乙肝慢性肝炎患者不应该抽烟。原因如下：
1. 加重肝损伤：烟草中的有害物质会进入血液循环，通过肝脏代谢分解，从而对肝脏造成损伤，使得肝脏的解毒功能受到影响，加重肝脏的负担，导致肝脏炎症加重。
2. 降低免疫力：烟草中的有害物质会破坏人体免疫系统，使得患者的免疫力下降，容易感染其他病毒，如乙肝病毒的复制和感染，从而加重肝脏炎症。
3. 增加肝癌风险：烟草中的有害物质会引起DNA突变，增加肝癌的风险，而乙肝患者本身就有较高的肝癌发生率，抽烟会进一步增加肝癌的风险。
因此，乙肝慢性肝炎患者应该尽量避免抽烟，以减轻肝脏负担，提高免疫力，降低肝癌的风险。