老年人慢性淋巴细胞白血病可以吃鱼，但需要注意以下几点原因：
1. 鱼是一种富含优质蛋白质、维生素和矿物质的食物，有助于提高机体免疫力，对慢性淋巴细胞白血病患者的身体健康有益。
2. 鱼肉中含有丰富的ω-3多不饱和脂肪酸，可以降低血脂、预防心血管疾病，对患者的健康有积极作用。
3. 鱼肉中含有微量元素锌、硒等，可以促进细胞免疫功能，提高机体抵抗力。
4. 但是，患者在选择鱼类时需要注意，应该选择新鲜、干净、无污染的鱼类，尽量避免生食或未煮熟的鱼类，以免感染细菌或寄生虫等疾病。
5. 另外，患者在食用鱼类时应该适量，不宜过量，以免引起其他健康问题。建议患者在饮食上多样化，均衡摄入各种营养素，避免单一食物过度摄入。