两侧腋窝痒可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1. 汗腺炎：腋窝是人体汗腺密集的区域，如果汗腺被细菌感染，就会引起汗腺炎，导致瘙痒和疼痛。
2. 皮肤真菌感染：腋窝是一个潮湿的环境，这种环境很容易滋生真菌，如果腋窝感染了真菌，就会引起瘙痒和红肿。
3. 皮肤过敏：有些人对某些化妆品、香水或洗涤剂等物质过敏，接触后会引起皮肤瘙痒和红肿。
4. 药物过敏：某些药物可能会引起过敏反应，其中一些反应包括皮肤瘙痒和红肿。
5. 体寒：如果身体寒冷，血液循环不良，就会导致皮肤瘙痒。
6. 神经性皮炎：这是一种由于神经系统紊乱引起的皮肤病，常常表现为局部皮肤瘙痒。
如果两侧腋窝痒症状持续或加重，建议及时就医，以确定病因并进行治疗。