反复烧开的水，俗称“千滚水”，在民间有诸多关于其可能对健康不利的说法。科学研究表明，长期饮用这样的水确实存在一些潜在的健康风险。

首先，水中的氧气含量会随着反复沸腾而逐渐减少，导致水的口感变差，变得较为平淡无味。此外，水中原有的一些挥发性物质，如氯气，也会在沸腾过程中逸出，减少了水的消毒效果。

其次，反复加热的水会导致其中的一些矿物质沉积，比如钙、镁等，形成硬水，这不仅可能影响水的口感，还可能在管道中形成水垢，影响水质。而且，长时间煮沸的水可能会导致容器内部的矿物质溶解进入水中，增加了水中重金属的含量，对人体健康构成潜在威胁。

再者，如果使用的加热容器是金属材质，特别是铝或铜质的容器，在高温和长时间煮沸的情况下，可能会有微量的金属离子溶入水中，长期摄入这些金属离子可能对人体造成不利影响。

最后，反复烧沸的水可能会增加水中亚硝酸盐的含量。亚硝酸盐是一种常见的饮用水污染物，虽然它在低剂量下对人体的影响不大，但长期大量摄入可能会对健康产生不良影响。

综上所述，虽然偶尔饮用反复烧开的水不太可能立即对健康造成严重影响，但为了保障饮水安全和健康，建议尽量避免长时间反复加热同一容器中的水。在日常生活中，可以选择使用过滤净化设备来获取更安全、健康的饮用水。