阑尾炎是指阑尾发炎，如果不及时治疗，会引起阑尾破裂，导致腹腔感染等严重后果。一般来说，阑尾炎需要通过手术切除阑尾来治疗，但是在一些特殊情况下，可以采用非手术治疗方法。
非手术治疗阑尾炎的方法主要包括抗生素治疗和保守治疗。抗生素治疗是通过口服或静脉注射抗生素来控制炎症，防止阑尾破裂。保守治疗则是通过卧床休息、禁食等方法来减轻症状，等待炎症消退。
然而，非手术治疗阑尾炎并不适用于所有患者。一般来说，非手术治疗适用于以下情况：
1. 阑尾炎早期发现，炎症轻微，未出现阑尾破裂等严重后果。
2. 患者身体状况较好，没有其他严重疾病。
3. 患者没有过敏史，能够耐受抗生素治疗。
如果患者不适合非手术治疗，或者非手术治疗效果不佳，手术切除阑尾仍然是必要的。手术切除阑尾可以彻底治愈阑尾炎，避免炎症扩散导致更严重的后果。
总之，阑尾炎不开刀能治愈的情况比较少，非手术治疗只适用于一部分患者。如果患者病情较为严重，手术切除阑尾仍然是最好的治疗方法。因此，患者在发现阑尾炎症状时，应及时就医，接受专业医生的诊断和治疗。