慢性肠胃炎应该吃易消化、富含营养、不刺激胃肠道的食物，如：
1. 稀饭、面条、面包等易消化的主食；
2. 蔬菜汤、鸡汤、鱼汤等清淡的汤类；
3. 鸡蛋、豆腐、鱼肉等富含优质蛋白质的食物；
4. 稀饭加入少量的蔬菜、鸡蛋、鱼肉等，制成营养丰富的粥；
5. 水果以软烂易消化的为宜，如香蕉、苹果、梨等。
原因：
1. 易消化的食物可以减轻胃肠道的负担，减少胃肠道的刺激；
2. 清淡的汤类可以补充水分，缓解胃肠道的不适；
3. 富含优质蛋白质的食物可以提供身体所需的营养，促进身体的恢复；
4. 营养丰富的粥可以提供多种营养素，易于消化吸收；
5. 软烂易消化的水果可以提供维生素和矿物质，同时不会对胃肠道造成过多的负担。