肝癌患者应该避免食用鸽子。原因如下：
1. 鸽子是高蛋白食物，但是其中含有较高的嘌呤和胆固醇，对肝脏的负担较大，容易引起肝脏负担加重。
2. 鸽子肉中含有较多的脂肪，而肝癌患者需要控制脂肪摄入量，以减轻肝脏负担。
3. 鸽子肉中含有较多的钠，肝癌患者应该限制钠的摄入量，以避免引起水肿和高血压等问题。
4. 鸽子肉中含有较多的亚硝酸盐，这是一种致癌物质，肝癌患者应该尽量避免食用。
总之，肝癌患者应该注意饮食，避免食用过多的高蛋白、高脂肪、高钠、含致癌物质的食物，以保护肝脏健康。
