肠胃癌患者应该遵循以下饮食原则：
1. 多吃蔬菜和水果：蔬菜和水果富含维生素、矿物质和纤维素，有助于增强身体免疫力，预防癌症的发生和发展。
2. 选择低脂、低盐、低糖的食物：这些食物有助于控制体重，减少对身体的负担，同时也有助于预防血压和血糖的升高。
3. 避免过度烹饪：过度烹饪会破坏食物中的营养成分，同时也会产生致癌物质，增加患癌症的风险。
4. 避免摄入致癌物质：如烟熏、烤制、炸制等高温加工的食物，以及含有防腐剂、色素等化学物质的食品。
5. 适量摄入高蛋白质食物：适量摄入鱼、肉、蛋、豆类等高蛋白质食物，有助于维持身体健康。
总的来说，肠胃癌患者应该以清淡、多样化的饮食为主，避免过度烹饪和摄入致癌物质，同时也要注意保持良好的饮食习惯和生活方式，以提高身体免疫力，预防癌症的发生和发展。